API接続でSMSを送信したのですが、管理画面で受信を確認することは出来ますか？また、エンドユーザーからの返信以降は管理画面で送受信することは可能ですか？

はい、可能です。 API接続をご利用の場合、エンドユーザーからの返信（受信）は、SMS受信通知先URLの設定の他に、管理画面でも確認することが出来ます。 管理画面での受信SMSの確認およびSMS送信は「SMS送受信」機能をご利用下さい。